KPSS Matematik Geometri: Tümler Açılar
Kısa Giriş
Tümler açılar, KPSS geometri içinde temel açı ilişkileri arasında yer alır. Bu konuda esas fikir, iki açının toplamının 90 derece olmasıdır. Sorularda genellikle bir açı verilir ve diğer açı istenir.
Konu Anlatımı
Tümler açılar, toplamları 90 derece olan açılardır. Yani iki açı birbirini 90 dereceye tamamlıyorsa bu açılara tümler açılar denir. Bu nedenle tümler açılar için en temel ilişki şudur:
- İki açının toplamı 90 derecedir.
- Bu açılar birbirini tamamlayan açılardır.
Eğer açılardan biri biliniyorsa, diğer açı 90 dereceden çıkarılarak bulunur. Sorularda temel işlem bu mantık üzerine kuruludur. KPSS'de bu konu çoğunlukla açı ilişkisi şeklinde karşınıza çıkar.
KPSS İçin Kritik Noktalar
KPSS açısından bu konuda en önemli nokta, tümler açı denildiğinde doğrudan 90 derece toplamının akla gelmesidir. Bir açının değeri verilirse diğer açı kolayca bulunabilir. Sorunun merkezinde çoğu zaman bu tamamlanma ilişkisi yer alır.
Sık Karıştırılan Bilgiler
Bu konuda en sık karıştırılan nokta, tümler açıların temel özelliğinin unutulmasıdır. Tümler açılar için aranacak ilişki her zaman 90 derece toplamıdır. Soruda iki açının birbirini tamamladığı belirtiliyorsa, bu doğrudan tümler açı ilişkisini gösterir.
Mini Özet
- Tümler açılar toplamı 90 derecedir.
- Birbirini 90 dereceye tamamlayan açılardır.
- Bir açı biliniyorsa diğeri 90 dereceden yararlanılarak bulunur.
- KPSS'de soru mantığı genellikle açı ilişkisi üzerinedir.
Örneklerle Tümler Açılar
Bir açı 35° ise tümleri:
90 - 35 = 55°
olur.
Benzer şekilde 28°'lik bir açının tümleri:
90 - 28 = 62°
olarak bulunur.
Cebirsel Örnek
İki tümler açı x ve 2x olsun.
Toplamları 90° olduğundan:
x + 2x = 90
3x = 90
x = 30
bulunur.
Açılar böylece 30° ve 60° olur.
Tümler ve Bütünler Farkı
En önemli ayrım:
Tümler açılar → 90°
Bütünler açılar → 180°
KPSS sorularında işlem yapmadan önce sorunun tümler mi bütünler mi dediğine dikkat edilmelidir.
