Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme
Tam sayılı kesirler, KPSS Matematikte rasyonel sayılar ve kesir işlemleri içinde sık kullanılan gösterimlerdendir. Bir tam sayılı kesir; tam kısım, pay ve payda olmak üzere üç parçadan oluşur. İşlem yaparken bu gösterimi çoğu zaman bileşik kesre çevirmek gerekir.
Tam Sayılı Kesir Nedir?
Örneğin:
2 3/5
ifadesinde:
- tam kısım = 2
- pay = 3
- payda = 5
Bu sayı, iki tam ile beşte üçün toplamını ifade eder.
Bileşik Kesre Çevirme Kuralı
Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için şu sıra izlenir:
- Tam sayı ile payda çarpılır.
- Elde edilen sonuca pay eklenir.
- Bulunan sayı yeni pay olur.
- Payda aynen korunur.
Kısa formül:
tam sayı × payda + pay
sonucu yeni paydır.
Örnek 1
2 3/5
Önce tam sayı ile paydayı çarpalım:
2 × 5 = 10
Payı ekleyelim:
10 + 3 = 13
Payda değişmez:
2 3/5 = 13/5
Örnek 2
4 2/7
4 × 7 = 28
28 + 2 = 30
Sonuç:
4 2/7 = 30/7
Neden Payda Değişmez?
Tam sayılı kesirdeki kesir kısmı hangi birimlere bölündüğünü gösterir. Örneğin payda 5 ise bütün, beş eş parçaya ayrılmıştır. Tam kısım da aynı beşlik birimlere dönüştürüldüğü için payda yine 5 olarak kalır.
Örneğin 2 tam:
2 = 10/5
Buna 3/5 eklenirse:
10/5 + 3/5 = 13/5
Bu yöntem, kuralın neden doğru olduğunu da gösterir.
KPSS İçin Kritik Noktalar
- Payda tam sayı ile çarpılmaz ve değiştirilmez.
- Tam sayı önce payda ile çarpılır.
- Sonra pay eklenir.
- Sonuç bileşik kesir olarak yazılır.
- İşaretli sayılarda negatifliğin hangi ifadeyi kapsadığı dikkatle okunmalıdır.
- Kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma veya bölme yapılmadan önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek çoğu zaman işlemi kolaylaştırır.
Ters İşlem: Bileşik Kesri Tam Sayılı Kesre Çevirme
Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için pay paydaya bölünür. Bölüm tam kısım, kalan pay olur; payda ise değişmez.
Örneğin:
17/5
17 ÷ 5 = 3 kalan 2 olduğundan:
17/5 = 3 2/5
Sık Yapılan Hatalar
Yanlış yöntemlerden biri yalnızca tam sayı ile payı toplamaktır. Örneğin 2 3/5 için 2 + 3 = 5 diyerek 5/5 yazmak yanlıştır.
Doğru işlem:
2 × 5 + 3 = 13
olmalıdır.
Mini Özet
Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için:
Tam sayı × payda + pay
işlemini yap, sonucu paya yaz ve paydayı aynen koru. Bu basit sıra, KPSS’de kesir işlemlerinin birçok aşamasında hızlı ve güvenli çözüm sağlar.
